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Tuesday, July 3, 2012

Presentando los doce mitos matemáticos

En el libro Mind Over Math (1978), Stanley Kogelman y Joseph Warren presenta un conjunto de aseveraciones que en parte son precondiciones que las personas tienen referente a las matemáticas; pero que cuando te adentras al mundo matemático conocerás que son falsas. Los autores las nombraron los doce mitos matemáticos:

Los 12 mitos matemáticos


Mito #1: Los hombres son mejores en las matemáticas que las mujeres.


Mito #2: La matemática requiere lógica, no intuición.


Mito #3: Siempre debes saber como sacaste la solución.


Mito #4: La matemática no es creativa.


Mito #5: Existe una mejor manera para hacer un problema de matemáticas.


Mito #6: Siempre es importante conseguir la respuesta exactamente correcta.


Mito #7: Es de mal gusto que cuentes con los dedos.


Mito #8: Los matemáticos resuelven los problemas rápidamente y mentalmente.


Mito #9: La matemática requiere buena memoria.


Mito #10: Las matemáticas se hacen mediante trabajo intenso hasta que el problema es resuelto.

Mito #11: Algunas personas tienen una "mente matemática", otras no.

Mito #12: Existe una llave mágica para hacer matemáticas.

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Usted puede comprobar el porqué Kogelman y Warren se refieren a estas precondiciones como mitos, con lo que llamamos en las demostraciones matemáticas como un contraejemplo:
  • Primero, suponemos que la aseveración presentada (el mito) es cierta.
  • Luego, buscamos evidencia clara y concisa que contradiga la aseveracion. De encontrarse, hallaste un contraejemplo.
El reto que les traigo a los que estén leyendo esta entrada: Busquen contraejemplos de las doce aseveraciones presentadas arriba. Comprueben que son verdaderamente falsedades.

9 comments:

Vicente Torres Zuñiga said...

El mito núm 1 debería demostrarse con estadísticas de desempeño, no sólo con una anécdota.

Lo que me anima a investigar más a fondo y escribir un post en el tao de la física :)

Saludos

Anonymous said...

"La matemática requiere buena memoria"

El prejuicio es exactamente el contrario, que no hace falta memoria, "no hay que memorizar". Y es falso, lo que tengo observado de cualquiera que use cualquier rama de la matemática con agilidad es que tiene memorizado de todo, desde fórmulas a teoremas pasando por las proiedades de los más varidos objetos.

Para mi es un misterio de extraña, selectiva e insondable ignorancia que gente con preparación científica diga la parida de que la memoria no hace falta ¿por qué? ¿porque no nos damos cuenta de que la usamos? ¿porque no nos importa usarla para las matemáticas? ¿porque nos hemos creído la estupidez de la pedagogía moderna de despreciar lo que, a veces, requiere un esfuerzo desagradable como es memorizar ciertas cosas?

Es lamentable el desprestigio sistemático de una de las tres patas en las que se apoya cualquier habilidad intelectual humana.

Anonymous said...

Por Dios, es que el 9, 10 y 11 son aberrantes. el 9, ya digo, que en realidad es lo cointrario a lo que es corriente pensar. El 10 y el 11acierta tanto como el supuesto mito 9, hacen falta memoria, mucho trabajo y un mínimo de capacidad SIEMPRE (otra cosa es que no te importe o te guste el esfuerzo para poner en marcha tu capacidad ¡por Dios! si quieres decir eso, dilo)

El 12 es acertado, la gente lo cree y ademas es, en efecto, un mito, para las matemáticas hace falta lo que para toda actividad: memoria, voluntad y entendimiento.

JavierOmar said...

Saludos:

Vicente: Espero leer tu entrada.

Anónimo: Los doce mitos matemáticos fueron expuestos específicamente para individuos que tienen ansiedad matemática, un grupo de personas que piensan que para ser matemático debes recuerdarte todo lo que te hayan dado de la soltada, machucar el problema hasta que salga una solución, y que los adeptos de la materia solamente necesitan hojear el libro para sacar su conocimiento.

Explicando el 9: Van a haber momentos en que la memoria falla cuando más la necesitamos: en un examen, en una entrevista de trabajo, al hacer compras, entre otras. No es que la memoria no haga falta, sino que es imperfecta y no podemos confiar de ésta completamente.

Explicando el 10: Trabajo intenso en el contexto dado en el mito no es sinónimo de estudiar mucho, sino la acción concentrarse hasta el punto de cansancio en un problema verbal. La gente piensa que te tienes que enfuscar en el problema hasta que te salga la solución, cuando en realidad algunos problemas toman días, años, hasta décadas en resolverse. Lo que quieren decir Kogelman y Warren es que si no te sale de la primera, tómate un descanso y lo intentas con una mente fresca.

Explicando el 11: La creencia de una "mente matemática" ha existido por años, donde dicen que le sale naturalmente todo sin esfuerzo, cuando la realidad es que esa persona estudió el material a discutirse. También se incluye el hecho que ciertas personas aprenden más rápido que otros.

Resumen:
- La memoria se necesita, pero a veces falla, por consiguiente no es tan buena que digamos.

- Trabajar intensamente en problemas verbales que no te salen de la primera te da desgaste físico y mental, es por eso que debes alternarlo con periodos de descanso. Y lo digo personalmente.

- Una "mente matemática" se confecciona tras completar el entendimiento matemático y no como una bendición bajada del cielo.

Estoy de acuerdo en que dices: el estudiante necesita memoria, trabajo y capacidad; pero en el contexto que se utilizan en los 12 mitos es muy diferente a como lo estás comentando.

Vicente Torres Zuñiga said...

Pues ya esta el post sobre mi investigación del mito núm 1.

http://vicente1064.blogspot.mx/2012/07/las-ninas-pueden-ser-tan-buenas.html

Espero que les llame la atención ;)

JavierOmar said...

Lo publiqué a principios de semana en la página de Facebook del blog.

También tengo otros hallazgos que estoy resumiendo para la ocasión que presente las explicaciones de los 12 mitos.

Gracias.

Anonymous said...

La interpretaci´ón está la clave casi en todo lo que queramos aprender. Germanyfox

Germán Rieckehoff said...

JavierOmar, me gustaría mucho conocer y leer tu blog y tus hallazgos sobre los 12 mitos. Soy Maestra de Matemáticas y estoy haciendo un periódico matemático en el que iba a incluir los 12 mitos y me encantaría presentarle a mis estudiantes un artículo con tu interpretación, obviamente dándote todo el crédito, porque me fascinó tu explicación, sabes cómo transmitir el mensaje. Espero podamos comunicarnos.

JavierOmar said...

Saludos.

Ha sido un año y todavía no lo he podido completar debido a varias situaciones, específicamente que he estado trabajando. Pero no se preocupe, ya que existe una solución:

Ya en los comentarios verá mi explicación de los mitos 9, 10, y 11. Vicente explicó la número 1 en su blog y si necesita más información, la podrá obtener del siguiente enlace:

http://www.morton.edu/success_keys/12_Math_Myths.asp?nav_id=a0_7_1

Gracias por visitar y comentar en el blog. Prontamente pondré nuevas entradas.